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ISSN: 2007-1450
, para obtener: y . y los errores dinámicos se establecen mediante;
El objetivo principal del control es que la salida del sistema (19)
siga asintóticamente un sistema de referencia , el cual tiene
como principal característica que sus derivadas son acota- (20)
das. De manera más precisa, el generador de referencia es;
Lo siguiente son los requerimientos para la ley de
(10) control estableciendo una función candidata de Lyapunov;
(21)
(11)
Considerando a la ecuación (21) positiva para mos-
, , son parámetros apropiados y trar que es continuamente decreciente a lo largo de cual-
, que son curvas ideales dependiendo de: quier trayectoria y su derivada negativa, asegurando que el
sistema tenga estabilidad asintótica como se demuestra a
(12) continuación;
(13)
En esta sección se diseñará el control de lineali-
zación por retroalimentación de estados, el cual impondrá
el comportamiento para las dinámicas de las velocidades (22)
lateral y de viraje; esto se realizará imponiendo la señal de
referencia (10), (11), a través de la implementación de las Además los siguientes términos de la ecuación
entradas de control y . (22), se igualan a ganancias multiplicadas por el error, para
Considerando las ecuaciones en (6) y (7), el siste- establecer que la derivada de la función de Lyapunov sea
ma de la planta con sus fuerzas laterales frontales y trase- menor a cero;
ras ( y .) se puden analizar de esta
forma:
(23)
(14)
(24)
(15)
Por lo tanto de las ecuaciones (23) y (24), se ob-
Para las ecuaciones (10) y (11), se toma en cuen- tienen las entradas de control;
ta a las fuerzas laterales frontales y traseras, con los si-
guientes coeficientes; y
, para obtener (25)
y . Donde;
y . (Ver Tabla 1). Por lo tanto se obtiene el sistema
de referencia; (26)
Donde , y las entradas de control en (25) y
(26), serán impuestas en (22), comprobándose la estabili-
dad del sistema;
(27)
Artículo arbitrado (16) Lyapunov en (27), de la siguiente manera;
Además de reescribir la derivada de la función de
Considerando los errores para la velocidad lateral
y angular de viraje de esta manera; (28)
(17)
Estableciendo una que representa una
18 (18) ganancia mínima igual para y considerando
Año X Vol. 3 Ed. 30 Mayo-Agosto 2018 Plataforma para controlador activo lineal aplicado a la dirección asistida automotriz
Sergio Sandoval Pérez, Gamaliel Rodríguez González y
Marcela Monserrath Navarrete Escalante pp. 15-21