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ISSN: 2007-1450

base de reglas basado únicamente en el error y la variación Resultados y discusión
del error. Para tener una mejor idea sobre el desempeño del controla-
El método de aprendizaje es entonces, un contro- dor se utilizaron los criterios de error IAE, ISE e ITAE, siendo
lador difuso a su vez, el cual tiene como entradas el error al ellos la integral del absoluto del error (nuestro objetivo a
modelo de referencia y la variación de dicho error, y como cumplir), la integral del error cuadrático y la integral del
salida la variación de las reglas activadas (Márquez-Vera et absoluto del error por el tiempo respetivamente (Aström
al. 2017). Es importante señalar que cada regla debe ser y Hägglund, 2006), estos criterios están definidos por las
modificada en función de su aporte a la variación en la señal ecs. (6)-(8).
de control.
Para diseñar el sistema de aprendizaje se selec- (6)
ciona un sistema difuso con tantas reglas como el PI-difuso
a adaptar, en este caso se emplearon cinco funciones de
pertenencia triangulares por entrada. La salida del sistema (7)
de aprendizaje se calcula para cada una de las reglas del
controlador que fueron activadas como se muestra en (4).
(8)

(4)
En la Fig. 3 se muestra la simulación del esque-
Un esquema del control PI difuso con aprendizaje ma de control propuesto aplicado a la columna, se aprecia
se presenta en la Fig. 2, donde un modelo de referencia es como la señal de salida (concentración) oscila al inicio al
usado con el fin de suavizar la señal de referencia, lo que irse adaptando el controlador (línea azul), para finalmente
hará que el sistema de ajuste de las reglas difusas reali- aproximarse al modelo de referencia (línea verde). Ante el
ce cambios más pequeños, dando así tiempo al controlador transitorio de la señal en el tercer escalón aplicado a los
para adaptarse, además, al usar algún criterio de error (As- 300 segundos, las oscilaciones del sistema alrededor del
tröm y Hägglund, 2006), los índices serán más pequeños al modelo de referencia ya son poco notables. Así mismo se
no tener picos en la señal de error. grafica en la parte inferior la señal de control aplicada a la
columna.
Fig. 2 Esquema del control PI con aprendizaje En la Tabla 2 se presentan los resultados de apli-
car los criterios de error mencionados, el IAE representa de
mejor manera el desempaño del control, ya que los valores
de error son valores menores a uno, por lo cual, al obtener
el cuadrado del error, el ISE muestra un valor muy pequeño;
en algunas aplicaciones de control, se evita el error en es-
tado estacionario, por lo que el ITAE penaliza mucho errores
en el tiempo final de la aplicación, en la Tabla 2 se muestra
también el valor que adquiere el criterio de no usar como
referencia al modelo descrito por (5). De esta manera se
El filtro en tiempo discreto usado como modelo de obtiene que se cumpla el criterio de error ITAE, de manera
referencia está dado por (5), teniendo así una ganancia uni- que al pasar el tiempo el error se nota despreciable, acep-
taria y un tiempo de asentamiento de un minuto. tando a su vez un error notorio al inicio de la simulación.
Para evitar oscilaciones en el sistema controlado,
el consecuente de la regla central de la base de reglas se
Artículo arbitrado Usando esta ganancia para modificar los conse- mantiene en cero, en la Tabla 3 se presenta la base de re-
(5)
glas final del PI difuso, una vez adaptado al terminar la simu-
cuentes de las reglas del controlador, se obtiene una mejora
en la respuesta del sistema con forme pasa el tiempo y las lación del control de la columna de destilación.
reglas son más modificadas mientras más veces se activen
10 en el controlador.

Año X Vol. 3 Ed. 30 Mayo-Agosto 2018 Control Difuso Adaptable de un Proceso Químico
Andrea Rodríguez-Romero, Marco A. Márquez-Vera
y Gloria A. Paredes-Huerta pp. 8-11